Rahm föddes i Göteborg och fadern arbetade som garverifabrikör. Han började år 1886 som elev hos Aron Jonason i Göteborg och sedan hos Lina Jonn. Rahm etablerade sig år 1899. Han öppnade egen ateljé i Borås och var samtidigt föreståndare för Hackeliers ateljéer i Örebro. Han hade år 1903 en ateljé i Lund och år 1909 en ateljé i Malmö. Rahm var styrelsesuppleant i SFF 1907 till 1909, därefter styrelseledamot.
Albert Wilhelm Rahmn hade en kort sejour i Östergötland år 1893 som inneboende, och titulerad fotograf, hos yrkesbrodern Karl August Schelin i Motala. Albert Wilhelm anges vara inflyttad från Göteborg den 1 september och utflyttad till Halmstad den 15 december samma år. I utflyttningslängden är även destinationen 'Helsingfors, Finland' överstruken.