Född i Århus, son till en hotellägare. Började som affärsman och utgivare av eget magasin.
Var hobbymålare, men när han framgångsrikt lämnade in en tavla till salongen Charlottenborg 1921 bestämde han sig för att göra målning till sitt yrke.
Han valde många olika ämnen för sina målningar, som utfördes i impressionistisk stil. Men 1931 fick han ett genombrott med sina marina målningar och skapade konstverk för både rederier och sjöfolk.
Hans verk omfattade ett stort antal bilder av nybyggda fartyg för ØK (Danska Ostindiska kompaniet), J. Lauritzen, DFDS och B&W-varvet.
Han målade mindre havslandskap, som han kallade frimärken, för kaptener och sjömän.
Qvistorff hittade sina beställare genom att segla runt till olika hamnar på bogserbåtar eller i sin egen motorbåt.
Han fick smeknamnet "röd blymönjemålare" genom sin fascination av rostfläckarna på fartygsskrov.
Därför köptes en del tavlor inte av rederier utan av privata entusiaster, som inte blev kränkta av de rostiga skroven.