Født 02.05.1835 i Meråker, død 16.10.1920 i Trondheim. Foreldre: Husmann Ole Eriksen (1798–1873) og Ingeborg Olsdatter Vollgjerdet (f. 1801). Gift 7.1.1862 i Meråker med jordmor Riborg Olsdatter Stokke (8.8.1838–1.10.1917), datter av Ole Hågensen Nedre Stokke (f. 1801) og Ingeborg Hågensdatter (1815–99).
Erik Olsen arbeidet først på bergskriverkontoret i hjembygda, og var proviantskriver på Røros i 1863. Deretter hadde han forskjellige kontoristjobber.
Olsen gikk i lære hos den danske fotografen Charles Foss i Trondheim, og overtok 1. juni 1869 atelieret etter Foss i Søgaden (nå Kjøpmannsgata). I 1882 (muligens allerede i 1879) kjøpte han Søndre Gade 6 og flyttet atelieret dit i 1883. Fra 1902 var Olsen i Olaf Trygvesøns Gade 21, og fra 1910 i Schultzgd. 7, der han sluttet med portrettfotografering, men fortsatte med landskaps- og interiørfotografering og salg av fotografiske artikler. Fotoforetningen hans ble drevet fram til 1917.
En del av platene til Erik Olsen ble i 1895 laget til lysbilder av F. Scarlett til bruk som turistreklame, noen av dem ble farvelagt av den engelske kunstmaleren Acres i London. Blant disse var noen fra Værdalsulykken i 1893. De gikk dessverre tapt på Norwegische Reisebureau i Berlin i 1944. På Bergensutstillingen i 1898 stilte han ut "Fotografier, fra Visitkortformat til Legemsstørrelse".
Erik Olsen var den fotografen som ble mest benyttet når det gjaldt dokumentasjon av offentlige institusjoner i Trondheim, bl.a. Nordenfjeldske Kunstindustrimuseum, Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab og Stiftsarkivet. Han var Domkirkens faste fotograf fra 1870 til ca. 1916/17.
Negativarkivet ble (antakelig sammen med Charles Foss' arkiv) overlatt til Trondhjems Historiske Forening (THF), men mange er dessverre forsvunnet. Gjenværende negativer og protokoller eies av NTNU Universitetsbiblioteket etter at eierskap ble overdratt fra THF i 2017. Noe materiale finnes også hos Trondheim Byarkiv.
Olsen var formann i Nordenfjeldske Fotografers Forening en tid og ble æresmedlem der 1913.
Virkesteder:
1883-1902: Trondheim; Søndre Gade 6
1902-1910: Trondheim; Olaf Trygvesøns Gade 21
1910-1917: Trondheim; Schultzgd. 7
1869-1883: Trondheim; Brattøra